命題p：x2-3x-4＞0，命題q：
1
3-x
≥1，若（q∧￢p）為真，求x的取值范圍．
由x2-3x-4＞0，解得x＞4或x＜-1，即p：x＞4或x＜-1．￢p：-1≤x≤4．
由
1
3-x
≥1得
1
3-x
-1≥0，即
1-3+x
3-x
=
x-2
3-x
≥0，
所以
x-2
x-3
≤0，解得2≤x＜3，即q：2≤x＜3．
若（q∧￢p）為真，則q為真，￢p為真，所以q為假．
所以此時有
-1≤x≤4
2≤x＜3
，解得2≤x＜3．
所以x的取值范圍是2≤x＜3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：x2-3x-4＞0，命題q：
13-x
≥1，若（q∧￢p）為真，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知λ，x∈R，命題p：x2-3x+2＞0，命題q：存在實數(shù)λ使得
a
=λ
b
，則
a
∥
b

（1）寫出p的否定，判斷真假并說明理由；
（2）寫出q的否命題，判斷真假并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-3x-4≤0；q：（x-1）2-a2≥0（a＞0）．若p是?q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知λ，x∈R，命題p：x2-3x+2＞0，命題q：存在實數(shù)λ使得數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式
（1）寫出p的否定，判斷真假并說明理由；
（2）寫出q的否命題，判斷真假并說明理由．

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