如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A、B的點(diǎn)，PA垂直于⊙O所在平面AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此________⊥平面PBC（請(qǐng)?zhí)顖D上的一條直線）

AF
分析：根據(jù)題意，BC⊥AC且BC⊥PA，結(jié)合線面垂直的判定定理，得到BC⊥平面PAC，從而得到平面PBC⊥平面PAC，而AF在平面PAC內(nèi)且垂直于交線PC，聯(lián)想平面與平面垂直的性質(zhì)定理，得到AF⊥平面PBC，最后用直線與平面垂直的判定理可證出這個(gè)結(jié)論．
解答：∵PA⊥平面ACB，BC?平面ACB，
∴BC⊥PA
∵AB是⊙O的直徑，
∴BC⊥AC，
∵PA∩AC=A，PA、AC?平面PAC
∴BC⊥平面PAC
∵AF?平面PAC
∴BC⊥AF
∵PC⊥AF，PC∩BC=B，PC、BC?平面PBC
∴AF⊥平面PBC
故答案為：AF
點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)探索性問(wèn)題，通過(guò)尋找已知平面的垂線，著重考查了直線與平面垂直的判定與性質(zhì)和平面與平面垂直的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
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（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

（文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．

(1)若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形，則稱(chēng)這個(gè)n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說(shuō)明理由；

(2)在四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，設(shè)．若動(dòng)點(diǎn)M在四面體P－ABC表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PB⊥AM．設(shè)為動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù)，求取最大值時(shí)，二面角A－PB－C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文 題型：044

如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．

(1)若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形，則稱(chēng)這個(gè)n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說(shuō)明理由；

(2)如圖，若四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．設(shè)∠EAF＝，為△AEF面積的函數(shù)，求取最大值時(shí)二面角A－PB－C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，EF∥AB，EF交AC于點(diǎn)O，以EF為棱把它折成直二面角A-EF-D后，求證：不論EF怎樣移動(dòng)，∠AOC是定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考（理） 題型：解答題

 如圖甲，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．

（1）若一個(gè)面體中有個(gè)面是直角三角形，則稱(chēng)這個(gè)面體的直度為．那么四面體的直度為多少？說(shuō)明理由；

（2）在四面體中，，設(shè)．若動(dòng)點(diǎn)在四面體 表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持．設(shè)為動(dòng)點(diǎn)的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù)，求取最大值時(shí),二面角的正切值．

 

 

 

 

 

 

 

 

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