y=f(x)在R上有定義,對于給定的正數(shù)k,定義取f(x)=2-|x|,當時,fk(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為   
【答案】分析:由題意,表示f(x)和k中的較小值,而,故可分x≤-1,-1<x<1和x≥1三段進行討論;或者作出f(x)=2-|x|的圖象,與比較大小,從而確定fk(x)的圖象,由圖象確定單調(diào)遞增區(qū)間.
解答:解:f(x)=2-|x|的圖象和的圖象如右圖所示:
表示f(x)和k中的較小值,

故fk(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-1]
故答案為:(-∞,-1]
點評:本題為新定義問題,正確理解新定義的含義是解決此類問題的關(guān)鍵.本題還考查含有絕對值的函數(shù)的性質(zhì)問題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

y=f(x)在R上有定義,對于給定的正數(shù)k,定義fk(x)=
f(x)f(x)≤k
kf(x)>k
取f(x)=2-|x|,當k=
1
2
時,fk(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于函數(shù)y=f(x),有下列五個命題:
①若y=f(x)存在反函數(shù),且與反函數(shù)圖象有公共點,則公共點一定在直線y=x上;
②若y=f(x)在R上有定義,則y=f(|x|)一定是偶函數(shù);
③若y=f(x)是偶函數(shù),且f(x)=0有解,則解的個數(shù)一定是偶數(shù);
④若T(T≠0)是函數(shù)y=f(x)的周期,則nT(n∈N),也是函數(shù)y=f(x)的周期;
⑤f(0)=0是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)的充分也不必要條件.
從中任意抽取一個,恰好是真命題的概率為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)y=f(x)在R上有定義,對于給定的正數(shù)M,定義函數(shù)fM(x)=
f(x),f(x)≥M
M,f(x)<M
,若給定函數(shù)f(x)=ex-1,當M=1時,fM(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年上海市寶山區(qū)行知中學高三(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

y=f(x)在R上有定義,對于給定的正數(shù)k,定義取f(x)=2-|x|,當時,fk(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為   

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