已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是、邊長(zhǎng)為的菱形,又,且PD=CD,點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).
(1)證明:MB平面PAD;
(2)求點(diǎn)A到平面PMB的距離.
(1)證明見(jiàn)解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)易證,又因?yàn)榈酌?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041704501637504586/SYS201404170451289687407588_DA.files/image003.png">是,邊長(zhǎng)為的菱形,且為中點(diǎn),得,最后由線面垂直的判定定理即可證明面;
(2)因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041704501637504586/SYS201404170451289687407588_DA.files/image006.png">是中點(diǎn),所以點(diǎn)與到平面等距離,過(guò)點(diǎn)作于,由(1)可得平面平面,所以平面,是點(diǎn)到平面的距離,從而求解.
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041704501637504586/SYS201404170451289687407588_DA.files/image019.png">平面,平面
所以
又因?yàn)榈酌?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041704501637504586/SYS201404170451289687407588_DA.files/image003.png">是、邊長(zhǎng)為的菱形,且M為AD中點(diǎn),
所以.
又
所以平面
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041704501637504586/SYS201404170451289687407588_DA.files/image006.png">是中點(diǎn),所以點(diǎn)與到平面等距離
過(guò)點(diǎn)作于,
由(1)得平面,又面,所以平面平面,
所以平面.
故是點(diǎn)到平面的距離
所以點(diǎn)到平面的距離為.
考點(diǎn):1.直線與平面垂直的判定和性質(zhì);2.點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
| ||
5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
| ||
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧一中高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com