8張椅子排成一排，有4個(gè)人就座，每人1個(gè)座位，恰有3個(gè)連續(xù)空位的坐法共有多少種？
考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：應(yīng)用題,排列組合
分析：先把3個(gè)空位看成一個(gè)整體，把4個(gè)人排列好，再把3個(gè)空位構(gòu)成的一個(gè)整體與另一個(gè)空位插入這4個(gè)人形成的5個(gè)“空”中，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，可得結(jié)論．
解答： 解：先把3個(gè)空位看成一個(gè)整體，把4個(gè)人排列好，有
A
4
4
=24種方法．
再把3個(gè)空位構(gòu)成的一個(gè)整體與另一個(gè)空位插入這4個(gè)人形成的5個(gè)“空”中，有
A
2
5
=20種方法，
再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，恰有3個(gè)連續(xù)空位的坐法共有24×20=480種．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合、兩個(gè)基本原理的應(yīng)用，相鄰問(wèn)題用捆綁法，不相鄰問(wèn)題用插空法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a4＜0，a5＞|a4|，則使Sn＞0成立的最小正整數(shù)n為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AD=CD=CB=a，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P是平面ABCD外一點(diǎn)，P在平面ABCD的射影O恰在AD上，PA=AB=BC=2AO=2，BO=
3
．
（1）證明：PA⊥BO；
（2）求二面角A-BP-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA，PB是圓O的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，C是劣弧AB（不包括端點(diǎn)）上一點(diǎn)，直線PC交圓O于另一點(diǎn)D，Q在弦CD上，且∠DAQ=∠PBC．求證：
（1）
BD
AD
=
BC
AC
；
（2）△ADQ∽△DBQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+a•2x
2x+1
 是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并給出證明過(guò)程；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，-
1
3
)，這對(duì)任意x∈R不等式f（x2-2mx+m+1）≤
1
3
恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知|BC|=2，且
|AB|
|AC|
=
2
，求點(diǎn)A的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1為菱形，∠A1AB=45°，四邊形BCC1B1為矩形，若AC=5，AB=4，BC=3
（1）求證：AB1⊥面A1BC；
（2）求二面角C-AA1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）證明：面BCN⊥面C1NB1
（2）求平面CNB1與平面C1NB1所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案