已知a,b為實(shí)數(shù),命題甲:ab>b2,命題乙:
1
b
1
a
<0
,則甲是乙的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
命題甲:ab>b2,不能推出命題乙:
1
b
1
a
<0

比如當(dāng)取a=2,b=1,當(dāng)然滿足甲,但推不出乙;
若命題乙:
1
b
1
a
<0
成立,則可得a,b均為負(fù)值,且a<b,
由不等式的性質(zhì)兩邊同除以b可得ab>b2,即甲成立,
故甲是乙的必要不充分條件,
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出命題:已知a、b為實(shí)數(shù),若a+b=1,則ab≤
1
4
.在它的逆命題、否命題、逆否命三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出命題:已知a、b為實(shí)數(shù),若a+b=1,則ab≤
1
4
.在它的逆命題、否命題、逆否命三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

給出命題:已知a、b為實(shí)數(shù),若a+b=1,則ab≤.在它的逆命題、否命題、逆否命三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省青島十九中高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

給出命題:已知a、b為實(shí)數(shù),若a+b=1,則ab≤.在它的逆命題、否命題、逆否命三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建師大附中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

給出命題:已知a、b為實(shí)數(shù),若a+b=1,則ab≤.在它的逆命題、否命題、逆否命三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.3
B.2
C.1
D.0

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