在等差數(shù)列中，若任意兩個(gè)不等的正整數(shù)，都有，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則     （結(jié)果用表示）。
解：設(shè)公差為d，∵ak=2p+1=a1+（k-1）d （1），ap=2k+1=a1+（p-1）d （2），
由（1）-（2）可得d=-2．
故有 a1+（k-1）（-2）=a1+（p-1）（-2），∴a1-2（k-1）=2p+1，∴a1=2p+1+2（k-1）=2（p+k）-1=2m-1．
Sm=ma1+d=m（2m-1）+•(-2)=m2，故答案為 m2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足。
（Ⅰ）求通項(xiàng)的通項(xiàng)公式及的最大值;
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的其前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an="_________" .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，數(shù)列滿足．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2，若，，成等比數(shù)列，則等于(      )
A        B          C           D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，若存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，則（    ）
A．31B．32C．33D．34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前9項(xiàng)的和S9等于
A．66B．99C．144D．297

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，已知，則=     .

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