（（12分）設(shè)函數(shù)在上滿(mǎn)足，，且
在閉區(qū)間上只有．
（1）求證函數(shù)是周期函數(shù)；
（2）求函數(shù)在閉區(qū)間上的所有零點(diǎn)；
（3）求函數(shù)在閉區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)及所有零點(diǎn)的和．
（1）由，得 
     所以的最小正周期．
（2）由知  
    
    
函數(shù)在閉區(qū)間上的零點(diǎn)分別有：．
（3）零點(diǎn)有1610個(gè)，所有零點(diǎn)和為．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?u>    ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x＋1)是偶函數(shù)，當(dāng)x2>x1>1時(shí)，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)>0恒成立，設(shè)a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)
A．b<a<c B．c<b<aC．b<c<aD．a(chǎn)<b<c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則的取值范圍是       
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性并求函數(shù)在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)且
（1）求的值;（2）判定的奇偶性;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

，則這個(gè)函數(shù)值域是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，，
[1].當(dāng)時(shí)，求解析式；
[2]寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間。

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