已知2sin
α
2
-1=2cos
α
2
，則sinα=
 
．
分析：將條件移項(xiàng)，再平方，利用二倍角公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵2sin
α
2
-1=2cos
α
2
，
∴2sin
α
2
-2cos
α
2
=1，
∴兩邊平方可得4-4sinα=1，
∴sinα=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查二倍角公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，sinθ），
b
=（1，cosθ），（θ∈R）
（1）若
a
+
b
=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ得值．
（2）若
a
-
b
=（0，
1
5
），求sinθ+cosθ得值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值
（1）
sinα+2cosα
4cosα-sinα

（2）
2
sin(2α+
π
4
)+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：(x-2cosθ)2+(y-2sinθ)2=1與圓C2：x2+y2=1，P，Q分別為圓C1與圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：013

已知2sin＝1＋cos，則cot等于

[　　]

A．2

B．

C．或0

D．2或0

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