已知tanα=2，求下列各式的值
（1）
sinα+2cosα
4cosα-sinα

（2）
2
sin(2α+
π
4
)+1．
分析：（1）分子分母同除以cosα，把弦化成切，代入數(shù)值求值．
（2）先用S（α+β）公式把括號展開，再用倍角公式把2α轉(zhuǎn)化為角α，分母寫為sin2α+cos2α，分子分母同除以cos2α，把弦化成切，代入數(shù)值求值．
解答：解：（1）
sinα+2cosα
4cosα-sinα
=
tanα+2
4-tanα
=
2+2
4-2
=2，
（2）
2
sin（2α+
π
4
）+1=
2
（sin2αcos
π
4
+cos2αsin
π
4
）+1=sin2α+cos2α+1=2sinαcosα+2cos2α=
2sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α
=
2tanα+2
tan2α +1
=
2×2+2
22+1
=
6
5
．
點(diǎn)評：已知切求弦，把原式化成分式的形式，分子分母應(yīng)是齊次式，同除以余弦，可得切．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求
2cos2α+13sin2α+2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案