過拋物線y=4x2的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點．若線段FP、FQ的長分別為p、q，則
1
p
+
1
q
=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)PQ的斜率 k=0，因拋物線焦點坐標(biāo)為（0，
1
16
），把直線方程 y=
1
16
代入拋物線方程得p，q的值，代入可得答案．
解答： 解：拋物線y=4x2的焦點F為（0，
1
16
），
設(shè)PQ的斜率 k=0，
∴直線PQ的方程為y=
1
16
，
代入拋物線y=4x2得：x=±
1
8
，
即p=q=
1
8
，
∴
1
p
+
1
q
=8+8=16，
故答案為：16
點評：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，設(shè)k=0，求出PF=FQ=
1
8
，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x＞1，則x2＞1”的否命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)m=（　�。�
A、2B、-1
C、3D、-1或 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b|x-1|（x∈R），若b＞0，且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集中整數(shù)恰有2個，則
a
b
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3-x
+log2（x+1）的定義域為M，函數(shù)f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）當(dāng)x∈M時，若關(guān)于x的方程4x-2x+1=b（b∈R）有實數(shù)根，求b的取值范圍，并討論實數(shù)根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某高中男子體育小組的50米跑成績（單位：s）進行統(tǒng)計分析，得到如下的莖葉圖（其中，莖表示成績的整數(shù)部分，葉表示成績的小數(shù)部分）；
（1）成績記錄員在去掉一個最快成績和一個最慢成績后，算得平均成績?yōu)?.0s，但復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字（即莖葉圖葉中的x）無法看清，若計算無誤，試求數(shù)字x的值；
（2）運行以下程序，當(dāng)輸入莖葉圖的成績r時（輸入順序；先第一行，再第二行；從左往右）．試寫出輸出的結(jié)果．
 成績
64589  
70x2451

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與-490°角終邊相同的角的集合是
 
，它們是第
 
象限角，其中最小的正角是
 
，最大的負(fù)角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（5，-7），
b
=（-6，-4），求
a
，
b
之間的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使sinα-
3
cosα=4m-6對α∈R都有意義，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案