函數(shù)f（x）=mx-2，x∈[m-1，m]的最小值是正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍    ．
【答案】分析：本題的函數(shù)為一次函數(shù)，單調(diào)性與一次項(xiàng)的系數(shù)有關(guān)，所以分為m＞0，m=0和m＜0三種情況加以討論，分別求出函數(shù)的最小值，再利用解不等式，最終可以得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：顯然當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=-2不符合題；
當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)是在[m-1，m]上的一個(gè)增函數(shù)，故最小值為f（m-1）=m2-m-2
由題意，可得m2-m-2＞0⇒m＜-1或m＞2，結(jié)合大前提可得m＞2
當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)是在[m-1，m]上的一個(gè)減函數(shù)，故最小值為f（m）=m2-2
類似地，可得m2-2＞0⇒m＜-或m＞，結(jié)合大前提可得m＜-
綜上所述，得實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜-或m＞2
故答案為：m＜-或m＞2
點(diǎn)評(píng)：本題以一次函數(shù)為載體，考查了函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)值域等問(wèn)題，屬于中檔題．合理地進(jìn)行分類討論，通過(guò)解不等式得出m的取值范圍，是解決本題的關(guān)鍵所在．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m，
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1，若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+knx（0＜m≠1，0＜n≠1，mn=1，k∈R）為奇函數(shù)，且f(1)=
32
；若g（x）=m2x+m-2x-2af（x）上的最小值為-2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-lnx-3（m∈R）．討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜a＜b＜4且b≠e時(shí)，試比較
1-lna
1-lnb
 與 
a
b
的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•威海二模）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若存在非零實(shí)數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈C（C⊆A）有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），則稱f（x）為C上的t度低調(diào)函數(shù)．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)f（x）=-|mx-3|，且f（x）為[0，+∞）上的6度低調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，g(x)=
1
2
+lnx
（I）求g（x）的極小值；
（Ⅱ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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