現(xiàn)有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,張同學(xué)從中任取3道題解答.

(1)求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率;

(2)已知所取的3道題中有2道甲類題,1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對每道甲類題的概率都是,答對每道乙類題的概率都是,且各題答對與否相互獨(dú)立.用表示張同學(xué)答對題的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

(1) ;(2) 的分布列為:

 

【解析】

試題分析:(1) 設(shè)事件“張同學(xué)所取的3道題至少有1道乙類題”,利用對立事件的定義求出張同學(xué)所取的3道題至少有1道乙類題;(2) 張同學(xué)答對題的個(gè)數(shù)為,由題意知所有的可能取值為.利用隨機(jī)變量的定義及分布列即可求出期望值.

試題解析:(1)設(shè)事件“張同學(xué)所取的3道題至少有1道乙類題”,則有“張同學(xué)所取的3道題都是甲類題”.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720301631771390/SYS201411172030386467397873_DA/SYS201411172030386467397873_DA.016.png">,所以

(2) 所有的可能取值為

;;

所以的分布列為:

 

所以

考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量及其分布列;離散型隨機(jī)變量的期望與方差.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知集合,則 ( )

A. B. C. D.

 

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對相關(guān)系數(shù)r,下列說法正確的是

A.越大,線性相關(guān)程度越大

B.越小,線性相關(guān)程度越大

C.越大,線性相關(guān)程度越小,越接近0,線性相關(guān)程度越大

D.越接近1,線性相關(guān)程度越大,越接近0,線性相關(guān)程度越小

 

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已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則 ( )

A.-2或2 B.-9或3 C.-1或1 D.-3或1

 

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中,若,則的形狀是 ( )

A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定

 

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設(shè)隨機(jī)變量,則________.

 

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已知向量,則以,為鄰邊的平行四邊形的面積為( )

A. B. C.4 D.8

 

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計(jì)算下列定積分的值:

(1);(2).

 

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