現(xiàn)有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,張同學(xué)從中任取3道題解答.
(1)求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率;
(2)已知所取的3道題中有2道甲類題,1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對每道甲類題的概率都是,答對每道乙類題的概率都是,且各題答對與否相互獨(dú)立.用表示張同學(xué)答對題的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1) ;(2) 的分布列為:
.
【解析】
試題分析:(1) 設(shè)事件“張同學(xué)所取的3道題至少有1道乙類題”,利用對立事件的定義求出張同學(xué)所取的3道題至少有1道乙類題;(2) 張同學(xué)答對題的個(gè)數(shù)為,由題意知所有的可能取值為.利用隨機(jī)變量的定義及分布列即可求出期望值.
試題解析:(1)設(shè)事件“張同學(xué)所取的3道題至少有1道乙類題”,則有“張同學(xué)所取的3道題都是甲類題”.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720301631771390/SYS201411172030386467397873_DA/SYS201411172030386467397873_DA.016.png">,所以.
(2) 所有的可能取值為.
;;
;.
所以的分布列為:
所以.
考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量及其分布列;離散型隨機(jī)變量的期望與方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省高二下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,則 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南長葛第三實(shí)驗(yàn)高中高二下學(xué)期第一次考試文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
對相關(guān)系數(shù)r,下列說法正確的是
A.越大,線性相關(guān)程度越大
B.越小,線性相關(guān)程度越大
C.越大,線性相關(guān)程度越小,越接近0,線性相關(guān)程度越大
D.且越接近1,線性相關(guān)程度越大,越接近0,線性相關(guān)程度越小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試?yán)砜圃嚲恚ˋ卷)(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則 ( )
A.-2或2 B.-9或3 C.-1或1 D.-3或1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試?yán)砜圃嚲恚ˋ卷)(解析版) 題型:選擇題
在中,若,則的形狀是 ( )
A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(A)(解析版) 題型:填空題
設(shè)隨機(jī)變量,則________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(A)(解析版) 題型:選擇題
已知向量,,則以,為鄰邊的平行四邊形的面積為( )
A. B. C.4 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科試卷(A卷)(解析版) 題型:填空題
已知復(fù)數(shù)名(為虛數(shù)單位),則_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
計(jì)算下列定積分的值:
(1);(2).
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