(08年哈師大附中)     設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為,右準(zhǔn)線軸于點(diǎn),且.

(1)  試求橢圓的方程;

(2)  過(guò)為分別做互相垂直的兩直線與橢圓分別交于四點(diǎn)(如圖所示),試求四邊形面積的最值。

解析:(Ⅰ)由題意,, ∴,       

  ∴為A的中點(diǎn)             

,                             

即   橢圓方程為.                   

(Ⅱ)當(dāng)直線DE軸垂直時(shí),

此時(shí),四邊形的面積為              

同理當(dāng)MN軸垂直時(shí),也有四邊形的面積為.      

當(dāng)直線DE,MN均與軸不垂直時(shí),設(shè),代入橢圓方程,消去得:

.

設(shè),,則           

所以,,

所以,,                       

同理,.             

 所以,四邊形的面積==,                      

,得

因?yàn)?IMG height=39 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090323/20090323143656032.gif' width=93>,

當(dāng)時(shí),,且S是以為自變量的增函數(shù),

所以

綜上可知,即四邊形DMEN面積的最大值為4,最小值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年哈師大附中)     設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為,右準(zhǔn)線軸于點(diǎn),且.

(1)  試求橢圓的方程;

(2)  過(guò)為分別做互相垂直的兩直線與橢圓分別交于四點(diǎn)(如圖所示),試求四邊形面積的最值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年哈師大附中理)   已知函數(shù),過(guò)該函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的切線為

(1)       證明:圖象上的點(diǎn)總在圖象的上方(除去點(diǎn));

(2)       若上恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年哈師大附中理)      在平面直角坐標(biāo)系中,已知三個(gè)點(diǎn)列,其中,滿足向量與向量共線,且點(diǎn)列在方向向量為的直線上,

(1)       試用表示

(2)       若兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是的最小值,試求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

 

(08年哈師大附中理) 盒中裝有8個(gè)乒乓球,其中6個(gè)是沒(méi)有用過(guò)的,2個(gè)是用過(guò)的。

(1)       從盒中任取2個(gè)球使用,求恰好取出1個(gè)用過(guò)的球的概率;

(2)       若從盒中任取2個(gè)球使用,用完后裝回盒中,此時(shí)盒中用過(guò)的球的個(gè)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列及。

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