【題目】已知空間四邊形ABCD，，，，，且平面平面BCD，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題意畫出圖形，找出外接球的球心，求解三角形得到半徑，代入球的表面積公式求解．

如圖所示，取BC中點E，連接AE并延長至的外心G，在中，由，，

可得BE＝CE＝3，則BC＝6，又，，滿足，則是為以BD為斜邊的直角三角形，

則BD中點F為的外心，∵平面ABC⊥平面BCD，過F作平面BCD的垂線與過G作平面ABC的垂線相交于O，

∴O為空間四邊形ABCD的外接球的球心．在中，由正弦定理得，得AG＝2．

∴，則OF＝，∴空間四邊形ABCD的外接球的半徑R＝OD＝．

∴空間四邊形ABCD的外接球的表面積．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐中，頂點在底面上的射影在棱上，，，，為的中點。

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）已知是平面內(nèi)一點，點為中點，且平面，求線段的長。

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【題目】如圖，四棱錐中，，，，，PA=PD=CD=BC=1.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知圓，直線，動圓P與圓M相外切，且與直線l相切.設(shè)動圓圓心P的軌跡為E.

（1）求E的方程；

（2）若點A，B是E上的兩個動點，O為坐標(biāo)原點，且，求證：直線AB恒過定點.

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求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程，曲線的參數(shù)方程；

（2）若分別為曲線，上的動點，求的最小值，并求取得最小值時，點的直角坐標(biāo).

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【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在極坐標(biāo)系中，O為極點，點在曲線上，直線l過點且與垂直，垂足為P.

（1）當(dāng)時，求及l的極坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)M在C上運動且P在線段OM上時，求P點軌跡的極坐標(biāo)方程.

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【題目】半圓的直徑的兩端點為,點在半圓及直徑上運動,若將點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)得到點,記點的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)若稱封閉曲線上任意兩點距離的最大值為該曲線的“直徑”,求曲線的“直徑”.

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