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【題目】已知空間四邊形ABCD，，，，，且平面平面BCD，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題意畫出圖形，找出外接球的球心，求解三角形得到半徑，代入球的表面積公式求解．

如圖所示，取BC中點E，連接AE并延長至的外心G，在中，由，，

可得BE＝CE＝3，則BC＝6，又，，滿足，則是為以BD為斜邊的直角三角形，

則BD中點F為的外心，∵平面ABC⊥平面BCD，過F作平面BCD的垂線與過G作平面ABC的垂線相交于O，

∴O為空間四邊形ABCD的外接球的球心．在中，由正弦定理得，得AG＝2．

∴，則OF＝，∴空間四邊形ABCD的外接球的半徑R＝OD＝．

∴空間四邊形ABCD的外接球的表面積．

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐中，頂點在底面上的射影在棱上，，，，為的中點。

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）已知是平面內一點，點為中點，且平面，求線段的長。

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（1）求證：平面平面；

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（1）求E的方程；

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（1）求曲線的普通方程，曲線的參數方程；

（2）若分別為曲線，上的動點，求的最小值，并求取得最小值時，點的直角坐標.

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（2）求數列的前項和.

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（1）當時，求及l的極坐標方程；

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(1)求曲線的方程;

(2)若稱封閉曲線上任意兩點距離的最大值為該曲線的“直徑”,求曲線的“直徑”.

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