位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
【答案】分析：由Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{xn}，求出數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式，并代入函數(shù)的解析式，不難確定點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
解答：解：由于Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{xn}，
故．
又Pn（xn，yn）位于函數(shù)的圖象上，
所以y．
所求點(diǎn)Pn（xn，yn）的坐標(biāo)為（．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，及直線的方程，由由Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成等差數(shù)列{xn}，我們不難根據(jù)已知求出數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式，代入直線方程，求出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省珠海市2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(1)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

(2)設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn且過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2＋1)，記過(guò)點(diǎn)Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年海中附校高三數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試一 題型：044

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(1)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

(2)設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn且過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2＋1)，記過(guò)點(diǎn)Dn且與拋物線Cn只有一個(gè)交點(diǎn)的直線的斜率為kn，求證：．

(3)設(shè)，，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，－265＜a10＜－125，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007屆宜昌市一中高三數(shù)學(xué)(理)期末考試模擬試題－舊人教 題型：044

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P1，(x1，y2)，P2(x2，y2)…Pn(xn，yn)對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}．

(1)求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；

(2)設(shè)拋物線列c1，c2，c3，…，cn，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線cn的頂點(diǎn)為Pn，且過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2＋1)，記與拋物線cn相切于Dn的直線的斜率為kn，求：．

(3)設(shè)S＝{x|x＝2xn，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差數(shù)列{an}的任一項(xiàng)an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，－265＜a10＜－125，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年?yáng)|城區(qū)二模文）（14分）

位于函數(shù)的圖象上的一系列點(diǎn),這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列.

(Ⅰ)求點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)拋物線中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于軸,對(duì)于第條拋物線的頂點(diǎn)為,拋物線過(guò)點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線的斜率為,

求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省模擬題 題型：解答題

位于函數(shù)y=3x+的圖象上的一系列點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{xn}。
（1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，對(duì)于n∈N*，第n條拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，拋物線Cn過(guò)點(diǎn)Dn（0，n2+1），且在該點(diǎn)處的切線的斜率為kn，求證：
。

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