已知sinx=3cosx，則sinxcosx的值是（　�。�
A、
1
6
B、
1
5
C、
3
10
D、
2
9
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將已知等式代入sin2x+cos2x=1中，求出sin2x與cos2x的值，根據(jù)sinx與cosx同號，即可求出sinxcosx的值．
解答： 解：將sinx=3cosx代入sin2x+cos2x=1中得：
9cos2x+cos2x=1，
即cos2x=
1
10
，
∴sin2x=1-cos2x=
9
10
，
∵sinx與cosx同號，
∴sinxcosx＞0，
則sinxcosx=
sin2xcos2x
=
3
10
．
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
∫
2
1
(1+
1
x
)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+π）是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)棱柱的正視圖和側(cè)視圖分別是矩形和正三角形，則這個(gè)三棱柱的俯視圖為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的圖象是由y=3sin2x的圖象經(jīng)過下列哪個(gè)變換得到的（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位
B、向左平移
π
6
個(gè)單位
C、向右平移個(gè)
π
12
單位
D、向左平移
π
12
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+n-1(n∈N*)
（1）求證：數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A固定，其對邊BC為定長2a，當(dāng)BC沿一定直線L移動(dòng)且點(diǎn)A到直線L的距離為b時(shí)，求△ABC的外心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一座圓弧形拱橋，它的跨度為60米，拱高為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，就要采取緊急措施，有一次洪水來襲，拱頂離水面只有4米，是否采取緊急措施？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
；
（2）
1
sin2α-sinαcosα-2cos2α
．

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