Question

“2^a＞2^b”是“l(fā)ga＞lgb”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：由2^a＞2^b是否得出lga＞lgb？判定充分性；由lga＞lgb是否推出2^a＞2^b？判定必要性是否成立．

解答： 解：∵2^a＞2^b等價于a＞b，
當(dāng)0≥a＞b或a＞0≥b時，lga＞lgb不成立；
∴充分性不成立；
又∵lga＞lgb等價于a＞b＞0，能得出2^a＞2^b；
∴必要性成立；
∴“2^a＞2^b”是“l(fā)ga＞lgb”的必要不充分條件．
故選：B．

點評：本題考查了充分與必要條件的判定問題，解題時需要判定充分性是否成立，必要性是否成立，是基礎(chǔ)題．