【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下面問題：

（1）結(jié)合圖表信息，補全頻率分布直方圖；

（2）對于參加這次競賽的900名學(xué)生，估計成績不低于76分的約有多少人.

【答案】（1）見解析；（2）不低于76分的約有612人.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表格中頻率，除以組距可得第二組縱坐標(biāo)，根據(jù)表格中頻數(shù)求得第三組頻率，再根據(jù)直方圖可得第五組頻率，除以組距可得第五組縱坐標(biāo)，進(jìn)而可補全直方；（2）根據(jù)樣本中不低于 分的比例可估計總體中不低于 分的人數(shù).

試題解析：（1）第二組頻數(shù)，頻率/組距，則第五組頻數(shù)，那么頻率/組距，頻率分布直方圖如圖．

（2），不低于76分的約有612人．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)測算，某型號汽車在勻速行駛過程中每小時耗油量 (升)與速度 (千米／每小時) 的關(guān)系可近似表示為：.

（Ⅰ）該型號汽車速度為多少時，可使得每小時耗油量最低？

（Ⅱ）已知兩地相距120公里，假定該型號汽車勻速從地駛向地，則汽車速度為多少時總耗油量最少？

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【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下側(cè)的頻率分布表

（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）為了能對學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6 名學(xué)生進(jìn)行體能測試，求第3，4，5 組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行測試；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學(xué)校決定在6 名學(xué)生中隨機(jī)抽取2 名學(xué)生進(jìn)行引體向上測試，求第4 組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的方程為拋物線上一點，為拋物線的焦點.

（I）求；

（II）設(shè)直線與拋物線有唯一公共點，且與直線相交于點，試問，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三臺機(jī)床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率是，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率是，甲、乙兩臺機(jī)床加工的零件都是一等品的概率是.

（1）分別求甲、乙、丙三臺機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；

（2）從甲、乙、丙三臺機(jī)床加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓相交于兩點且.求證： 的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】7人站成一排.（寫出必要的過程，結(jié)果用數(shù)字作答）

（1）甲、乙兩人相鄰的排法有多少種？

（2）甲、乙兩人不相鄰的排法有多少種？

（3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有多少種？

（4）甲、乙、丙三人至多兩人不相鄰的排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：，，…，，并整理得到如下頻率分布直方圖：

(1)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率；

(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；

(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等，試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線

(1)若，過點的直線交曲線于兩點，且，求直線的方程；

(2)若曲線表示圓時，已知圓與圓交于兩點，若弦所在的直線方程為， 為圓的直徑，且圓過原點，求實數(shù)的值.

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