已知圓的半徑為
10
，圓心在直線y=2x上，圓被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為4
2
，求圓的方程．
分析：設(shè)圓心（a，2a），由弦長(zhǎng)求出a的值，得到圓心的坐標(biāo)，又已知半徑，故可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：設(shè)圓心（a，2a），由弦長(zhǎng)公式求得弦心距d=
10-8
=
2
，
再由點(diǎn)到直線的距離公式得 d=
|a-2a|
2
=
2
2
|a|，
∴a=±2，∴圓心坐標(biāo)為（2，4），或（-2，-4），又半徑為
10
，
∴所求的圓的方程為：（x-2）2+（y-4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，利用弦長(zhǎng)公式和點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)鍵是求出圓心的坐標(biāo)．
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如圖已知圓的半徑為10，其內(nèi)接三角形ABC的內(nèi)角A、B分別為60°和45°，現(xiàn)向圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在三角形ABC內(nèi)的概率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，取得最大值？

 

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（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，取得最大值？

 

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