下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是
[     ]

A.y=-x2+5(x∈R)
B.y=-x3+x(x∈R)
C.y=x3(x∈R)
D.y=(x∈R,x≠0)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    下列判斷中:
    ①f(x)是定義在R上的奇函數(shù),則f(0)=0必成立;
    ②y=2x與y=log2x互為反函數(shù),其圖象關(guān)于直線y=x對稱;
    ③f(x)是定義在R上的偶函數(shù),則f(x)=f(|x|)=f(-x)必成立;
    ④當(dāng)a>0且a≠l時,函數(shù)f(x)=ax-2-3必過定點(2,-2);
    ⑤函數(shù)f(x)=lgx2,必為偶函數(shù).
    其中正確的結(jié)論為
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•奉賢區(qū)一模)若對于定義在R上的函數(shù)f(x),其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0對任意實數(shù)x都成立,則稱f(x)是一個“λ-伴隨函數(shù)”.有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論:
    ①f(x)=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ-伴隨函數(shù)”;
    ②f(x)=x不是“λ-伴隨函數(shù)”;
    ③f(x)=x2是“λ-伴隨函數(shù)”;
    ④“
    1
    2
    -伴隨函數(shù)”至少有一個零點.
    其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。﹤.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如果一個函數(shù)f(x)在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實數(shù)x,y都滿足f(
    x+y
    2
    )≤
    f(x)+f(y)
    2
    ,則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù),下列函數(shù)
    (1)f(x)=2x
    (2)f(x)=x3;
    (3)f(x)=log2x(x>0);
    (4)f(x)=
    x,x<0
    2x,x≥0

    中是下凸函數(shù)的有( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

    如果一個函數(shù)f(x)在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實數(shù)x,y都滿足,則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù),下列函數(shù)
    (1)f(x)=2x;
    (2)f(x)=x3
    (3)f(x)=log2x(x>0);
    (4)
    中是下凸函數(shù)的有( )
    A.(1),(2)
    B.(2),(3)
    C.(3),(4)
    D.(1),(4)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

    如果一個函數(shù)f(x)在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實數(shù)x,y都滿足,則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù),下列函數(shù)
    (1)f(x)=2x
    (2)f(x)=x3;
    (3)f(x)=log2x(x>0);
    (4)
    中是下凸函數(shù)的有( )
    A.(1),(2)
    B.(2),(3)
    C.(3),(4)
    D.(1),(4)

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