線段AB的端點(diǎn)在平面α的同一側(cè)，且A、B到平面α的距離分別為2和4，則AB的中P點(diǎn)到α的距離為________．

3
分析：由于線段AB的端點(diǎn)在平面α的同一側(cè)，分別作出表示點(diǎn)面距離的線段，利用平面幾何的知識(shí)求得P到平面α的距離即可．
解答：由題意，設(shè)AC⊥平面α，BD⊥平面α，則ACDB⊥平面α，過P作PE⊥CD，則PE表示P點(diǎn)到α的距離
由平面幾何知識(shí)，可知PE為梯形的中位線，所以PE=
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題以線面為素材，主要考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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線段AB的端點(diǎn)到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長(zhǎng)為3cm，則線段AB的長(zhǎng)為5或
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線段AB的端點(diǎn)到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長(zhǎng)為3cm，則線段AB的長(zhǎng)為    ．

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線段AB的端點(diǎn)在平面α的同一側(cè)，且A、B到平面α的距離分別為2和4，則AB的中P點(diǎn)到α的距離為    ．

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