線段AB的端點到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長為3cm，則線段AB的長為5或
73
．
分析：必須考慮兩種情況：當A、B兩點有平面α的同側(cè)時，當A、B兩點有平面α的異側(cè)時，分別利用平面幾何的知識求得線段AB的長即可．
解答：解：考慮兩種情況：
當A、B兩點在平面α的同側(cè)時，
線段AB的長為5；
當A、B兩點在平面α的異側(cè)時，
線段AB的長為
73
；
則線段AB的長為5或
73

故答案為：5或
73
．
點評：本小題主要考查點、線、面間的距離計算等基礎(chǔ)知識，考查空間想象力和分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

線段AB的端點到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影的長為3cm，則線段AB的長為____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

線段AB的端點到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長為3cm，則線段AB的長為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

線段AB的端點到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長為3cm，則線段AB的長為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年云南省高中學業(yè)水平考試增分測試數(shù)學試卷（二）（必修2）（解析版） 題型：填空題

線段AB的端點到平面α的距離分別為6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的長為3cm，則線段AB的長為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案