已知：函數(shù)f(x)=
a-x，x≤0
a，x＞0
（a＞0）．解不等式：
f(x)
x-2
＜1．
分析：根據(jù)x的范圍，解析式的不同，分別求解不等式
f(x)
x-2
＜1．
解答：解：1）當(dāng)x≤0時，即解
a-x
x-2
＜1，
即
x-
a+2
2
x-2
＞0，不等式恒成立，即x≤0；
2）當(dāng)x＞0時，即解
a
x-2
＜1，即
x-(a+2)
x-2
＞0，
因為a+2＞2，所以2＞x或x＞a+2．
由1），2）得，原不等式解集為{x|x＜2，或x＞a+2}．
點評：本題本題分式不等式的解法，考查分類討論思想，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x0函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x的零點，若0＜x1＜x0，則f（x1）的值為（　�。�
A、恒為負值B、等于0
C、恒為正值D、不大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=
x2+4x
，
（1）求：函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3（m∈Z）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則m=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．已知冪函數(shù)f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)=
-x2+2x   (x＞0)
0
                (x=0)
x2+mx
     (x＜0)
，則m=（　�。�

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