求證：－1≤<1。

答案：
解析：

證法一：要證－1≤<1，

只需證－a2－1≤a2－1<a2+1

也就是證2a2≥0且－1<1。

由于2a2≥0，且－1<1成立，

故－1≤<1成立。

證法二：要證－1≤<1，

只需證≥0，

即≥0。

上式顯然成立，所以≥－1。

類似地，可以證明

<1

故－1≤<1成立。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12，記為{an}的前n項(xiàng)和,令bn=anan+1,數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n.(1)求an和Sn； (2)求證：Tn<；(3)是否存在正整數(shù)m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)

f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1，x2．

⑴若x1<1<x2，且f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對(duì)稱，求證：<m<1；

⑵若|x1|<2且|x1－x2|＝2，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=2－( n≥2，n∈N+)

若a1=，數(shù)列{bn}滿足bn=( n∈N+)，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

  若a1=，求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由.

若1<a1<2, 試證：1<an+1< an<2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在的三個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx, g(x)= ,且g(x)在[1，2]為增函數(shù)，h(x)在（0，1）為減函數(shù).

（I）求g(x)，h(x)的表達(dá)式；

（II）求證：當(dāng)1<x<時(shí)，恒有

（III）把h(x)對(duì)應(yīng)的曲線向上平移6個(gè)單位后得曲線，求與g(x)對(duì)應(yīng)曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明道理.

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