【題目】如圖，平面平面，四邊形是菱形， .

（1）求證： ；

（2）若，且直線與平面所成角為，求二面角的平面角的余弦值.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：

(1)利用題意證得平面，結(jié)合線面平行的性質(zhì)和題意有.

(2)建立空間直角坐標系，利用平面向量的法向量可求得二面角的平面角的余弦值為.

試題解析：

解：(1)連接，設(shè)，因為平面平面，且交線為，

因為，所以平面， 平面，所以平面平面，四邊形是菱形，所以，所以平面，所以，又，所以.

(2)解法一：過點作于點，連接，因為平面平面，即直線與平面所成角為，不妨設(shè)，則，過點在內(nèi)作的平行線，則平面，以點為原點，分別以所在直線為軸，建立空間直角坐標系，因為，所以，則，

所以，

設(shè)平面的法向量為，則，所以，取，

同理可得平面的法向量為，

所以，因為二面角是銳角，所以其余弦值為.

解法二：過點作于點，連接，因為平面平面，又，所以平面，所以，即平面，所以，即是二面角的平面角，過點作于點，連接，所以平面，即直線與平面所成角為，不妨設(shè)，則，因為∽，所以，又，所以，所以，所以二面角的余弦值為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，其中， ， 是自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，證明： .

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(1)求圓及圓在平而直角坐標系下的直角坐標方程；

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（2）若直線的極坐標方程為與相交于兩點，

求的面積（為圓的圓心）.

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（1）能夠據(jù)此判斷有97.5%把握熱內(nèi)加強語文閱讀訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)？

（2）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時間在6—8分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時獨立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比小明現(xiàn)正確解答完的概率；

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【題目】計算下面各題
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A.
B.
C.
D.

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