如果關(guān)于x的方程[(
1
2
)|x|-2]2-a-2=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）
A、[-2，+∞）
B、（-1，2]
C、（-2，1]
D、[-1，2）
分析：若關(guān)于x的方程[(
1
2
)|x|-2]2-a-2=0有實(shí)數(shù)根，即[(
1
2
)|x|-2]2-2=a有解，我們可以構(gòu)造函數(shù)
f（x）=[(
1
2
)|x|-2]2-2，分析函數(shù)的值域后，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)確定函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題，易得答案．
解答：解：令f（x）=[(
1
2
)|x|-2]2-2
則∵0＜(
1
2
)|x| ≤1
∴-2＜(
1
2
)|x| -2≤-1
則1≤[(
1
2
)|x|-2]2＜4
故f（x）∈[-1，2）
故方程[(
1
2
)|x|-2]2-a-2=0有實(shí)數(shù)根，
a∈[-1，2）
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方程的根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，結(jié)合方程的根即為對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)求零點(diǎn)問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的方程ax+
1x2
=3在區(qū)間（0，+∞）上有且僅有一個(gè)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下列兩個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；
②當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x；
如果關(guān)于x的方程f（x）=k（x-1）恰有兩個(gè)不同的解，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

填空題
（1）已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
，則sin2x的值為
1
9
1
9
．
（2）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x≥
3π
4
時(shí)，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
(-1，-
2
2
)
(-1，-
2
2
)
．

（3）設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的方程
|x|
x+4
=kx2有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•寧波模擬）如果關(guān)于x的方程
x-1
=kx在區(qū)間[1，5]上有解，則有（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案