Question

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1-2i，z₂=x+i（x∈R），若z₁•z₂為實(shí)數(shù)，則x=

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2

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Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)z₁=1-2i，z₂=x+i（x∈R），求得z₁•z₂=（x+2）+（1-2x）i，再由z₁•z₂為實(shí)數(shù)，得到1-2x=0，由此能求出x．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=1-2i，z₂=x+i（x∈R），
∴z₁•z₂=（1-2i）（x+i）
=x-2xi+i+2
=（x+2）+（1-2x）i，
∵z₁•z₂為實(shí)數(shù)，
∴1-2x=0，
解得x=

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2

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故答案為：

1

2

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點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．