【題目】要得到函數(shù) 的圖象,只需將函數(shù)y=cos2x的圖象( )
A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位
【答案】B
【解析】解:y=cos2x=sin(2x+ ),函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象經(jīng)過向右平移 而得到函數(shù)y=sin[2(x﹣ )+ ]=sin(2x+ )的圖象,
故選B.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象即可以解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若 (acosB+bcosA)=2csinC,a+b=4,且△ABC的面積的最大值為 ,則此時(shí)△ABC的形狀為( )
A.銳角三角形
B.直線三角形
C.等腰三角形
D.正三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊, = ,且a+c=2.
(1)求角B;
(2)求邊長(zhǎng)b的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校在2009年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如圖所示.
(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | [160,165) | 5 | 0.050 |
第2組 | [165,170) | ① | 0.350 |
第3組 | [170,175) | 30 | ② |
第4組 | [175,180) | 20 | 0.200 |
第5組 | [180,185) | 10 | 0.100 |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= cos4x+2sinxcosx﹣ sin4x.
(1)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),求f(x)的最大值、最小值以及取得最值時(shí)的x值;
(2)設(shè)g(x)=3﹣2m+mcos(2x﹣ )(m>0),若對(duì)于任意x1∈[0, ],都存在x2∈[0, ],使得f(x1)=g(x2)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F與橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)重合,且拋物線的準(zhǔn)線與橢圓C相交于點(diǎn) .
(1)求拋物線的方程;
(2)過點(diǎn)F是否存在直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),且以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=4tanxsin( ﹣x)cos(x﹣ )﹣ .
(1)求f(x)的定義域與最小正周期;
(2)討論f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,點(diǎn)A(﹣2,0),B(2,0),C(x,1) (i)若∠ACB是直角,則x=
(ii)若△ABC是銳角三角形,則x的取值范圍是 .
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