函數(shù)f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2處有極值，則該函數(shù)的增區(qū)間是（　�。�
分析：先求出函數(shù)的導數(shù)，再根據(jù)極值求出參數(shù)a的值，然后在函數(shù)的定義域內解不等式fˊ（x）＞0的區(qū)間即可．
解答：解：y′=f′（x）=6x2+2ax+36，
∵在x=2處有極值，
∴f′（2）=60+4a=0，解得a=-15，
令f′（x）=6x2-30x+36＞0，
解得x＜2或x＞3，
∴該函數(shù)的增區(qū)間是（-∞，2）∪（3，+∞）．
故選A．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，以及利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-
1
2
x2+m（m為常數(shù)）的圖象上A點處的切線與直線x+y+3=0垂直，則點A的橫坐標為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
或-
1
3
D、1或
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x3+5x2-3x+2，則f（-3）=
110
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3-6x2+1（x∈[-2，3]）的單調區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+mx2+（1-m）x，（x∈R）．
（1）當m=1時，解不等式f′（x）＞0；
（2）若曲線y=f（x）的所有切線中，切線斜率的最小值為-11，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+1的極值．

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