【題目】記max{m，n}= ，設F（x，y）=max{|x2+2y+2|，|y2﹣2x+2|}，其中x，y∈R，則F（x，y）的最小值是

【答案】1
【解析】解：∵|x2+2y+2|=|（x﹣1）2+2（x+y）+1|，|y2﹣2x+2|=|（y+1）2﹣2（x+y）+1|，
若x+y＞0，則|（x﹣1）2+2（x+y）+1|＞1，
則F（x，y）＞1，
若x+y＜0，則|（y+1）2﹣2（x+y）+1|＞1，
則F（x，y）＞1；
而當 ，即x=1，y=﹣1時，
F（x，y）=1，
故F（x，y）的最小值是1．
所以答案是：1．
【考點精析】關于本題考查的函數(shù)的最值及其幾何意義，需要了解利用二次函數(shù)的性質（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍艿贸稣_答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結論：

①從中任取3球，恰有一個白球的概率是；

②從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為；

③現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球的條件下，第二次再次取到紅球的概率為；

④從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為.

其中所有正確結論的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若曲線C的極坐標方程為ρsin2θ+4sinθ﹣ρ=0，直線l： （t為參數(shù)）過曲線C的焦點，且與曲線C交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C及直線l直角坐標方程；
（2）求|MN|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，點是曲線與的一個公共點，，分別是和的離心率，若，則的最小值為( )

A. B. 4 C. D. 9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)對（x，y），設映射f：（x，y）→（ ， ），并定義|（x，y）|= ，若|f[f（f（x，y））]|=4，則|（x，y）|的值為（ ）
A.4
B.8
C.16
D.32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點(1,f(1))處的切線方程;

（2）求經(jīng)過點A（1,3）的曲線的切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），點A（5，0），P（1，a），若存在點Q（k，f（k））（k＞0），要使 =λ（ + ）（λ為常數(shù)），則k的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a（2cos2 +sinx）+b
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若x∈[0，π]時，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)調查，某學校開設了“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表所示：
為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“街舞”社團抽取的同學8人

社團

街舞

圍棋

武術

人數(shù)

320

240

200

（Ⅰ）求n的值和從“圍棋”社團抽取的同學的人數(shù)；
（Ⅱ）若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監(jiān)督的職務，已知“圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監(jiān)督職務的概率．

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同步練習冊答案