(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。平面直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐
標(biāo)系,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求直線
的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線
與曲線
相交于
、
兩點,求
.
解:(I)∵在平面直角坐標(biāo)系中,直線
經(jīng)過坐標(biāo)原點,傾斜角是
,
∴直線
的極坐標(biāo)方程是
,
; ………………(5分)
(II)把
帶入
的極坐標(biāo)方程,得
∴
,
∴
. ………………(10分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在直角坐標(biāo)系
中, 以坐標(biāo)原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則直線
和截圓
的弦長等于_______________.4
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)平面上有兩點A(-1,0),B(1,0),P為圓
上的一點,試求
的最大值與最小值,并求相應(yīng)的P點坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)在直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系
取相同的長度單位,且以原點
為極點,以
軸正半軸為極軸)中,圓
的方程為
.
(I)求圓
的參數(shù)方程;
(II)設(shè)圓
與直線
交于點
,求弦長
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
的參數(shù)方程是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在直角坐標(biāo)
系
中,以
為極點,
正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,
分別為
與
軸,
軸的交點。曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))。
(1)求
的極坐標(biāo),并寫出
的直角坐標(biāo)
方程;
(2)求
點與曲線
上的動點距離的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點P是曲線
為參數(shù),
上一點,直線
的傾斜角
是
,O為坐標(biāo)原點,則點
的坐標(biāo)是__________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C
1的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))曲線C
2的參數(shù)方程為
(
,
為參數(shù))在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=
與C
1,C
2各
有一個交點.當(dāng)
=0時,這兩個交點間的距離為2,當(dāng)
=
時,這兩個交點重合。
(I)分別說明C
1,C
2是什么曲線,并求出a與b的值;
(II)設(shè)當(dāng)
=
時,l與C
1,C
2的交點分別為A
1,B
1,當(dāng)
=-
時,l與C
1,
C
2的交點為A
2,B
2,求四邊形A
1A
2B
2B
1的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.已知實數(shù)
是
,
的等比中項,則雙曲線
的離心率為( )
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