(本題滿分12分)某種有獎銷售的小食品，袋內印有“免費贈送一袋”或“謝謝品嘗”字樣，購買一袋若其袋內印有“免費贈送一袋”字樣即為中獎，中獎概率為．甲、乙、丙三位同學每人購買了一袋該食品。

(1)求三位同學都沒有中獎的概率；

(2)求三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率．

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）因為甲、乙、丙三位同學是否中獎是相互獨立，因此可用相互獨立事件同時發(fā)生的概率求三位同學都沒有中獎的概率；

（2）將此問題看成是三次獨立重復試驗，每試驗“中獎”發(fā)生的概率為.

試題解析：【解析】
設甲、乙、丙三位同學中獎分別為事件A、B、C，那么事件A、B、C相互獨立，且P(A)=P(B)=P(C)．

(1)三位同學都沒有中獎的概率為：

P(··)=P()P()P()． 6分

(2)三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率為：

P=． 12分

考點：1、相互獨立事件同時發(fā)生的概率；2、獨立重復試驗.

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