【題目】土筍凍是閩南種廣受歡迎的特色傳統(tǒng)風(fēng)味小吃某小區(qū)超市銷售一款土筍凍,進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元,售價(jià)為每個(gè)20元.銷售的方案是當(dāng)天進(jìn)貨,當(dāng)天銷售,未售出的全部由廠家以每個(gè)10元的價(jià)格回購(gòu)處理.根據(jù)該小區(qū)以往的銷售情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);

(2)已知該超市某天購(gòu)進(jìn)了150個(gè)土筍凍,假設(shè)當(dāng)天的需求量為個(gè)銷售利潤(rùn)為元.

(i)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(ii)結(jié)合上述頻率分布直方圖,以額率估計(jì)概率的思想,估計(jì)當(dāng)天利潤(rùn)不小于650元的概率.

【答案】(1)(2)(i) );(ii)

【解析】

(1) 設(shè)日需求量為,直接利用頻率分布圖中的平均數(shù)公式估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù);(2)(i)分類討論得);(ii) 由(i)可知,利潤(rùn),當(dāng)且僅當(dāng)日需求量,再利用互斥事件的概率和公式求解.

解:(1)設(shè)日需求量為,

依題意的頻率為;

的頻率為;

的頻率為;

的頻率為

的頻率為

故該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)

,

(2)(i)當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),

(ii)由(i)可知,利潤(rùn),當(dāng)且僅當(dāng)日需求量

由頻率分布直方圖可知,日需求量的頻率約為,

以頻率估計(jì)概率的思想,估計(jì)當(dāng)天利潤(rùn)不小于元的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù):(記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù))

①甲地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24,眾數(shù)為22;

②乙地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27,總體均值為24;

③丙地5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32,總體均值為26,總體方差為10.8.

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有_____

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【題目】某班在一次個(gè)人投籃比賽中,記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)個(gè)球的人數(shù)分布情況:

進(jìn)球數(shù)(個(gè))

0

1

2

3

4

5

投進(jìn)個(gè)球的人數(shù)(人)

1

2

7

2

其中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)不小心丟失了,已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上,人均投進(jìn)4個(gè)球;進(jìn)球5個(gè)或5個(gè)以下,人均投進(jìn)2.5個(gè)球.

(1)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有多少人?

(2)從進(jìn)球數(shù)為3,4,5的所有人中任取2人,求這2人進(jìn)球數(shù)之和為8的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,EP交圓于E,C兩點(diǎn),PD切圓于D,G為CE上一點(diǎn)且PG=PD,連接DG并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)A,作弦AB垂直EP,垂足為F.

(1)求證:BD⊥AD;
(2)若AC=BD,AB=6,求弦DE的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣|x+1|.
(1)解不等式f(x)>1.
(2)當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)g(x)= (a>0)的最小值總大于函數(shù)f(x),試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面立角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的圓的圓心軸上,且與過原點(diǎn)傾斜角為的直線相切.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作圓的切線、,切點(diǎn)分別為,求經(jīng)過、、四點(diǎn)的圓所過的定點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】《張丘建算經(jīng)》是公元5世紀(jì)中國(guó)古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)著作,書中卷上第二十三問:“今有女善織,日益功疾,初日織五尺,今一月織九匹三丈.問日益幾何?”其意思為“有個(gè)女子織布,每天比前一天多織相同量的布,第一天織五尺,一個(gè)月(按30天計(jì))共織390尺.問:每天多織多少布?”已知1匹=4丈,1丈=10尺,估算出每天多織的布的布約有(
A.0.55尺
B.0.53尺
C.0.52尺
D.0.5尺

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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,某地最近幾年某商品的需求量逐年上升.下表為部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

年份

需求量(萬件)

為了研究計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,令,.

(1)填寫下列表格并求出關(guān)于的線性回歸方程:

時(shí)間代號(hào)

(萬件)

(2)根據(jù)所求的線性回歸方程,預(yù)測(cè)到年年底,某地對(duì)該商品的需求量是多少?

(附:線性回歸方程,其中,

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【題目】某校為創(chuàng)建“綠色校園”,在校園內(nèi)種植樹木,有A、B、C三種樹木可供選擇,已知這三種樹木6年內(nèi)的生長(zhǎng)規(guī)律如下:

A樹木:種植前樹木高0.84米,第一年能長(zhǎng)高0.1米,以后每年比上一年多長(zhǎng)高0.2米;

B樹木:種植前樹木高0.84米,第一年能長(zhǎng)高0.04米,以后每年生長(zhǎng)的高度是上一年生長(zhǎng)高度的2倍;

C樹木:樹木的高度(單位:米)與生長(zhǎng)年限(單位:年,)滿足如下函數(shù):表示種植前樹木的高度,取).

(1)若要求6年內(nèi)樹木的高度超過5米,你會(huì)選擇哪種樹木?為什么?

(2)若選C樹木,從種植起的6年內(nèi),第幾年內(nèi)生長(zhǎng)最快?

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