觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=


  1. A.
    f(x)
  2. B.
    -f(x)
  3. C.
    g(x)
  4. D.
    -g(x)
D
由(x2)′=2x中,原函數(shù)為偶函數(shù),導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù);(x4)′=4x3中,原函數(shù)為偶函數(shù),導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù);(cosx)′=-sinx中,原函數(shù)為偶函數(shù),導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù);…我們可以推斷,偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù).若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),則函數(shù)f(x)為偶函數(shù),又∵g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(x)奇函數(shù),
故g(-x)+g(x)=0,即g(-x)=-g(x),故選D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省邢臺(tái)一中高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題

觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)= (   )

A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河北省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)= (   )

A.f(x)              B.-f(x)             C.g(x)              D.-g(x)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)= (  )

A.f(x)       B.-f(x)       C.g(x)      D.-g(x)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011--2012學(xué)年吉林省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

 觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=(    )

A.f(x)             B.-f(x)

  C.g(x)            D.-g(x)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)= (    )

A.f(x)            B.-f(x)         C.g(x)            D.-g(x)

 

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