定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行．

請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用．

 

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【解析】已知：如圖所示，l∥α，l?β，α∩β=m．

求證：l∥m．

證明：∵l∥α，

∴l(xiāng)和α沒有公共點，

又∵m在α內(nèi)，

∴l(xiāng)和m也沒有公共點，

∵l和m都在平面β內(nèi)，且沒有公共點，

∴l(xiāng)∥m．

此定理是直線與平面平行的性質(zhì)定理．

定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”．

 

 

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平面向量與的夾角為，， 則_______.

 

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已知=（3，4），=（2，3），=（5，0），則||•（）=（　�。�

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A． B． C． D．

 

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若2x+2y=1，則x+y的取值范圍是（　�。�

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C．[﹣2，+∞） D．（﹣∞，﹣2]

 

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若集合P={0，1，2}，Q={（x，y）|，x，y∈P}，則Q中元素的個數(shù)是（　�。�

A．3 B．5 C．7 D．9

 

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已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設函數(shù)f（x）=xex，則（　　）

A．1是f（x）的極小值點

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C．1是f（x）的極大值點

D．﹣1是f（x）的極大值點

 

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=（　�。�

A． B．2 C．4 D．

 

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