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定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行．

請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用．

 

見解析

【解析】已知：如圖所示，l∥α，l?β，α∩β=m．

求證：l∥m．

證明：∵l∥α，

∴l(xiāng)和α沒有公共點，

又∵m在α內，

∴l(xiāng)和m也沒有公共點，

∵l和m都在平面β內，且沒有公共點，

∴l(xiāng)∥m．

此定理是直線與平面平行的性質定理．

定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”．

 

 

練習冊系列答案
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平面向量與的夾角為，， 則_______.

 

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已知=（3，4），=（2，3），=（5，0），則||•（）=（　�。�

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在等差數列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=（　�。�

A．12 B．16 C．20 D．24

 

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A． B． C． D．

 

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若2x+2y=1，則x+y的取值范圍是（　　）

A．[0，2] B．[﹣2，0]

C．[﹣2，+∞） D．（﹣∞，﹣2]

 

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若集合P={0，1，2}，Q={（x，y）|，x，y∈P}，則Q中元素的個數是（　�。�

A．3 B．5 C．7 D．9

 

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已知e為自然對數的底數，設函數f（x）=xex，則（　　）

A．1是f（x）的極小值點

B．﹣1是f（x）的極小值點

C．1是f（x）的極大值點

D．﹣1是f（x）的極大值點

 

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=（　�。�

A． B．2 C．4 D．

 

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