設(shè)，若a+b+c=0，f(0)f(1)>0，

（1）求證：方程f(x)=0有實(shí)根；

（2）求證：－2；

（3）設(shè)是方程f(x)=0的兩個(gè)根，求的取值范圍

（1）>0，所以所給方程有實(shí)根；（2）解此不等式得：－2；（3） 


解析:

f(0)f(1)>0c(3a+2b+c)>0, 又a+b+c=0 即c=-a-b

    所以（－a－b）(2a+b)>0即 2a

    （1）＝4+12a(a+b)=12a+12ab+4b

            =12[(a>0

         所以所給方程有實(shí)根。；

（2）由2a知0，

且解此不等式得：－2

（3）||==

                 =

                 =   －2

                

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c．若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求證：
（Ⅰ）a＞0且-2＜
ba
＜-1；
（Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，
（1）求證：方程f（x）=0有實(shí)根；
（2）求證：-2＜
ba
＜-1；
（3）設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個(gè)根，求|x2-x1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)是g（x），設(shè)x1，x2是方程g（x）=0的兩根．若a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0，則|x1-x2|的取值范圍為
（
2
3
，+∞）
（
2
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年博興二中綜合一理）（14分）設(shè)，若 a+b+c=0，，求證

（Ⅰ）方程有實(shí)根；

（Ⅱ）設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)根，則.

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