設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．若B=2A，  b=
3
a，則角A=（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3
考點(diǎn)：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式b=
3
a利用正弦定理化簡(jiǎn)，將B=2A代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：利用正弦定理化簡(jiǎn)b=
3
a得：sinB=
3
sinA，
將B=2A代入得：sin2A=2sinAcosA=
3
sinA，即cosA=
3
2
，
則A=
π
6
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足：
2b
sin2A
=
c
sinA
．求：函數(shù)y=3sin2A+sin2B+2
3
sinBsinA的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)c＞0，對(duì)?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．給定下列函數(shù)：①f（x）=3x-1；②f（x）=|x|；③f（x）=cosx；④f（x）=x3-x．具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)等比數(shù)列前6項(xiàng)的和與前3項(xiàng)的和的比等于3，則其前6項(xiàng)的和與前12項(xiàng)的和的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1+a7=26，a3+a9=18，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和為（　�。�
A、66B、99
C、144D、297

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“若直線ax+y+1=0與直線x+ay+1=0垂直，則a=-1”；命題q：“a
1
3
＞b
1
3
是a＞b的充要條件”，則（　�。�
A、￢q真B、￢p真
C、p∧q真D、p∨q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在上的奇函數(shù)總滿足f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈（0，1]，f（x）=x3，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=（　　）
A、2013B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿足-1＜a＜2，記f（a，b）=b2+ab-2a2，求當(dāng)a，b滿足f（a，b）＜0時(shí)，（a，b）形成的區(qū)域面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線l1：ax-by+4=0，l2：2x+y+2=0，求滿足直線l1與l2平行且直線l2過點(diǎn)（1，1）時(shí)a、b的值．

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