函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-1時取得極值，則a等于
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：因為f（x）在x=-1時取極值，則求出f′（x）得到f′（-1）=0，解出求出a即可．
解答： 解：∵f′（x）=3x2+2ax+3，f（x）在x=-1時取得極值，
∴f′（-1）=6-2a=0
∴a=3．
故答案為：3．
點評：本題考查學生利用導數(shù)研究函數(shù)極值的能力，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是雙曲線x2-4y2=4上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，求
PF1
•
PF2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，CA=
3
，AA1=
6
，M為側(cè)棱CC1上一點，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小；
（Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐V-ABC四個頂點在同一個球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，若球心到平面ABC距離為1，則該球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x•sin（
1
2
x+
π
2
）是
 
函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2-4x+1（-3≤x≤3）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請寫出一個定義域為（-2，3]的函數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，0），
b
=（1，1），則向量λ
a
+
b
與向量
c
=（3，1）共線的充要條件是
 
．

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