Question

5．某地區(qū)100位居民的人均月用水量（單位：t）的頻率分布直方圖及頻數(shù)分布表如下：

分組	頻數(shù)
[0，0.5）	4
[0.5，1）	8
[1，1.5）	15
[1.5，2）	22
[2，2.5）	25
[2.5，3）	14
[3，3.5）	6
[3.5，4）	4
[4，4.5）	2
合計	100

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)；
（2）當?shù)卣�府制定了人均月用水量�?t的標準，若超出標準加倍收費，當?shù)卣�府解釋說，85%以上的居民不超出這個標準，這個解釋對嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）頻率最大的組的組中值，即為眾數(shù)，累加各組組中與頻率的乘積，可得平均數(shù)；
（2）累加月均用水量在3t以上的頻率，進而得到月均用水量在3t以下的頻率，可得結(jié)合．

解答 解：（1）由圖知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.25，
平均數(shù)
為0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02；
（2）人均月用水量在3t以上的居民的比例為6%+4%+2%=12%，
即大約是有12%的居民月均用水量在3t以上，
88%的居民月均用水量在3t以下，
因此，政府的解釋是正確的．

點評 本題考查的知識點是頻率分布直方圖，頻率分布直方表，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．