設(shè)z1, z2, z3的輻角分別為α, β, γ, 且│z1│＝1, │z2│＝k, │z3│＝2-k,  z1+z2+z3＝0, 當(dāng)k＝________時(shí), cos(β-γ)取得最大值為_(kāi)_______ . (用分?jǐn)?shù)表示)
答案：1;-1/2
解析：

解: 設(shè)z1＝cosα+isinα, 

z2＝k(cosβ+isinβ)

z3＝(2-k)(cosγ+isinγ)

∵z1+z2+z3＝0

①2+②2消去α得:

cos(β-γ)＝1+

             ＝1+

∵|z3|＝2-k≥0 ，|z2|＝k≥0 

∴0≤k≤2

∴當(dāng)k＝1時(shí), cos(β-γ)max＝1-＝-


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、設(shè)復(fù)數(shù)z1=i，z2=1+i，則復(fù)數(shù)z=z1•z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀：設(shè)Z點(diǎn)的坐標(biāo)（a，b），r=|
OZ
|，θ是以x軸的非負(fù)半軸為始邊、以O(shè)Z所在的射線為終邊的角，復(fù)數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r（cosθ+isinθ），這個(gè)表達(dá)式叫做復(fù)數(shù)z的三角形式，其中，r叫做復(fù)數(shù)z的模，當(dāng)r≠0時(shí)，θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角，復(fù)數(shù)0的幅角是任意的，當(dāng)0≤θ＜2π時(shí)，θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角主值，記作argz．
根據(jù)上面所給出的概念，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
（1）設(shè)z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），請(qǐng)寫(xiě)出復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式；
（2）設(shè)z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），探索三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則，請(qǐng)寫(xiě)出三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則．（結(jié)論不需要證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(z)=
.
z
，z1=3+4i，z2=-2-i，則f（z1-z2）是（　�。�
A、1-3iB、-2+11i
C、-2+iD、5-5i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=sin2θ+i，z2=cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．設(shè)z=z1+z2，且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線x+2y-2=0上，求θ的值所組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）設(shè)z1、z2為復(fù)數(shù)，下列命題一定成立的是（　　）

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