Question

與拋物線有共同焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是x+y=0的雙曲線的方程是________．

Answer 1

-=1
分析：求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，通過雙曲線的漸近線方程，求出a，b的值，即可得到雙曲線方程．
解答：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（-2，0），所以c=2，雙曲線的一條漸近線方程是x+y=0，所以3b=a．
a²+b²=12，解得a²=9，b²=3，所以雙曲線方程為：-=1．
故答案為：-=1．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查圓錐曲線的共同特征，關(guān)鍵是尋找?guī)缀瘟縜，c之間的關(guān)系，注意雙曲線與橢圓的字母的區(qū)別，考查計(jì)算能力．