【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ，g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a有四個(gè)不同的零點(diǎn)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 則[2﹣f（x1）][2﹣f（x2）][2﹣f（x3）][2﹣f（x4）]的值為 ．

【答案】16
【解析】解：∵令t=f（x），則y=g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a=t2﹣at+2a，

∵g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a有四個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，

故t2﹣at+2a=0有兩個(gè)根t1，t2，且t1+t2=a，t1t2=2a，

且f（x1），f（x2），f（x3），f（x4）恰兩兩相等，為t2﹣at+2a=0的兩根，

不妨令f（x1）=f（x2）=t1，f（x3）=f（x4）=t2，

則[2﹣f（x1）][2﹣f（x2）][2﹣f（x3）][2﹣f（x4）]

=（2﹣t1）（2﹣t1）（2﹣t2）（2﹣t2）

=[（2﹣t1）（2﹣t2）]2=[4﹣2（t1+t2）+t1t2]2=16．

所以答案是：16

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0，
（1）求l2的方程，使得：①l2與l1平行，且過點(diǎn)（﹣1，3）； ②l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4；
（2）直線l1與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B 兩點(diǎn)，求三角形OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）內(nèi)切圓及外接圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，則（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=cos（2x﹣ ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位
C.向右平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當(dāng)m=﹣6時(shí)，求圓心和半徑；
（2）若曲線C表示的圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N，且 ，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解高三年級(jí)不同性別的學(xué)生對(duì)取消藝術(shù)課的態(tài)度（支持或反對(duì)），進(jìn)行了如下的調(diào)查研究．全年級(jí)共有1350人，男女生比例為8：7，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學(xué)生，每人被抽到的概率均為 ，通過對(duì)被抽取學(xué)生的問卷調(diào)查，得到如下2x2列聯(lián)表：

支持

反對(duì)

總計(jì)

男生

30

女生

25

總計(jì)

（Ⅰ）完成列聯(lián)表，并判斷能否有99.9%的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān)？
（Ⅱ）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反對(duì)；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反對(duì)，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取一男一女進(jìn)一步調(diào)查原因．求其中恰有一人支持一人反對(duì)的概率．
參考公式及臨界表：K2=

P（K2≥k0）

0.10

0.050

0.010

0.005

0.001

k0

2.706%

3.841

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=3an﹣2（n∈N+）
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，若f（﹣2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線y=kx﹣1與區(qū)域M沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為（ ）
A.3
B.0
C.﹣3
D.不存在

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案