已知二項(xiàng)式（
x
+
3
x
）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則展開式中x的系數(shù)等于______．
令 (
x
+
3
3x
)n中x為1得各項(xiàng)系數(shù)和為4n
又展開式的各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為2n
∵各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64
∴
4n
2n
=64
解得n=6
展開式的通項(xiàng)為 Tr+1=3rC6rx3-r
令3-r=1得r=2
所以展開式中x的系數(shù)等于9C62=135
故答案為135．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知(1+x+x2)(x+
1
x3
)n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，n∈N*，且4≤n≤9，則n的值可以是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)（2x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a1+a3+a5+a7+a9的值（　�。�
A．
1+310
2
B．
1-310
2
C．
310-1
2
D．-
1+310
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若（x-1）n的展開式中只有第10項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
（1）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）設(shè)（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求a0+a2+a4+…+an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0+a2+a4的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…an（x+2）n則a0+a1+a2+…an=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（1-2x）49（2-x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a50（x-1）50，則a1+a2+…+a50=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在的展開式中，的系數(shù)為______(用數(shù)字作答).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在的展開中，的系數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案