在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則A=（ ）
A．
B．
C．或
D．或
【答案】分析：利用正弦定理化簡已知的等式，再利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，整理后根據(jù)sinC不為0，得到cosA的值，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答：解：∵b-c=acosC，
∴sinB-sinC=sinAcosC，又sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C），
∴sin（A+C）-sinC=sinAcosC，
∴sinAcosC+cosAsinC-sinC=sinAcosC，即cosAsinC-sinC=0，
∵sinC＞0，∴cosA=，
則A=．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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