某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤和電耗如表：
 產(chǎn)品品種 勞動(dòng)力（個(gè)） 煤（噸） 電（千瓦）
 A產(chǎn)品 3 9 4
 B產(chǎn)品 10 4 5
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問(wèn)該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤(rùn)？
【答案】分析：根據(jù)已知條件列出約束條件，與目標(biāo)函數(shù)利用線性規(guī)劃求出最大利潤(rùn)．
解答：解：設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為x，y噸，利潤(rùn)為z萬(wàn)元，
依題意可得：，目標(biāo)函數(shù)為z=7x+12y，
畫(huà)出可行域如圖：6-2陰影部分所示，
當(dāng)直線7x+12y=0向上平移，經(jīng)過(guò)M（20，24）時(shí)z取得最大值，
所以該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品分別為20噸與24噸時(shí)，獲利最大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，列出約束條件畫(huà)出可行域是解題的關(guān)鍵，考查邏輯思維能力與計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的單位利潤(rùn)為60元，B產(chǎn)品的單位利潤(rùn)為80元．兩種產(chǎn)品都需要在加工車(chē)間和裝配車(chē)間進(jìn)行生產(chǎn)．每件A產(chǎn)品在加工車(chē)間和裝配車(chē)間各需經(jīng)過(guò)0.8小時(shí)和2.4小時(shí)，每件B產(chǎn)品在兩個(gè)車(chē)間都需經(jīng)過(guò)1.6小時(shí)．在一定時(shí)期中，加工車(chē)間最大加工時(shí)間為240小時(shí)，裝配車(chē)間最大生產(chǎn)時(shí)間為288小時(shí)．已知銷(xiāo)路沒(méi)有問(wèn)題，在此一定時(shí)期中，企業(yè)合理搭配生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品，可獲得的最大利潤(rùn)是（　�。�
A、12000元B、12600元C、12680元D、13600元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為60元/件，5產(chǎn)品的利潤(rùn)為80元/件，兩種產(chǎn)品都需要在加工車(chē)間和裝配車(chē)間進(jìn)行生產(chǎn)．每件A產(chǎn)品在加工車(chē)間和裝配車(chē)間各需經(jīng)過(guò)0.8h和2.4h，每件5產(chǎn)品在加工車(chē)間和裝配車(chē)間都需經(jīng)過(guò)1.6h．在一個(gè)生產(chǎn)周期中，加工車(chē)間最大加工時(shí)間為240h，裝配車(chē)間最大生產(chǎn)時(shí)間為288h，在銷(xiāo)路順暢無(wú)障礙的情況下，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)可獲得的最大利潤(rùn)是（　�。�
A、12400元B、12600元C、12800元D、13000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)和投資單位：萬(wàn)元）．

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元投資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．
    ①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤(rùn)？
    ②問(wèn)：如果你是廠長(zhǎng)，怎樣分配這18萬(wàn)元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的月利潤(rùn)y=f（x）與投資額x成正比，且投資4萬(wàn)元時(shí)，月利潤(rùn)為2萬(wàn)元；B產(chǎn)品的月利潤(rùn)y=g（x）與投資額x的算術(shù)平方根成正比，且投資4萬(wàn)元時(shí)，月利潤(rùn)為1萬(wàn)元．（允許僅投資1種產(chǎn)品）
（1）分別求出A、B兩種產(chǎn)品的月利潤(rùn)表示為投資額x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元資金，才能使企業(yè)獲得最大的月利潤(rùn)，最大月利潤(rùn)是多少？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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 產(chǎn)品品種  勞動(dòng)力（個(gè)）  煤（噸）  電（千瓦）
 A產(chǎn)品  3  9  4
 B產(chǎn)品  10  4  5
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問(wèn)該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤(rùn)？

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