判斷函數(shù)y=
1
2(x-2)2
+1在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)的單調(diào)性．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=2（x-2）2，利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本初等函數(shù)，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系即可判斷函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 解：設(shè)t=2（x-2）2，則y=
1
t
，
當(dāng)x∈（2，+∞）上，函數(shù)t=2（x-2）2單調(diào)遞增且t＞0，
∵y=
1
t
在t＞0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，
∴根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知 函數(shù)y=
1
2(x-2)2
+1在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)的單調(diào)遞減．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A、
8
3
B、4
C、2
D、
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試比較log23.4、log43.6、log3
10
3
的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2＜x＜4}，集合B={x|a＜x＜2a}，若B⊆A，求a的取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=0，an+1=
n+1
n
an+
1
n
，n∈N*，求an的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，若α為第三象限角，求
sin(2π-α)cos(-α)
tan(π-α)cos(π+a)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二項(xiàng)式（a+b）n的展開式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比q不為1的等比數(shù)列{an}滿足an+2+an+1=2an(n∈N*)，則q=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用符號[x）表示超過x的最小整數(shù)，如[π）=4，[-1.5）=-1，記{x}=[x）-x．
（1）若x∈（1，2），則不等式{x}•[x）＜x的解集為
 
；
（2）若x∈（1，3），則方程cos2[x）+sin2{x}-1=0的實(shí)數(shù)解為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案