如圖所示，PA為0的切線,A為切點，PBC是過點O的割線，PA ="10,PB" =5、

(I)求證：;
(2)求AC的值.
(I) 先證∽，進而證明 (II) AC=

試題分析：（Ⅰ）∵為⊙的切線，∴，
又∴∽．∴．                          ……4分
（Ⅱ）∵為⊙的切線，是過點的割線，∴．

又∵,，∴，                             ……7分
由（Ⅰ）知，，∵是⊙的直徑，
∴．∴,
∴AC=                                                          ……10分
點評：本題主要考查與圓有關的比例線段、相似三角形的判定及切線性質(zhì)的應用．解決本題第一問的關鍵在于先由切線得到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 已知圓O的半徑為3, AB與圓D相切于A, BO與圓O相交于C, BC ="2," 則△ABC的面積為               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

中，點M在AB上且，點N在AC上，聯(lián)結(jié)MN，使△AMN與原三角形相似，則AN＝___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.

（1）求證：△AEM ≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F.

求證：（1）；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點是圓上的點，且， ，則圓的面積等于      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖：已知AC=BD，過C點的圓的切線與BA的延長線E點，若=，
則=       .
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案