已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，并且s10＞0，s11＜0，若sn≤sk對n∈N*恒成立，則正整數(shù)k的值為
 
．
分析：由求和公式和性質(zhì)可得a5＞0，a6＜0，可得S5是{Sn}中的最大值，進(jìn)而可得k=5
解答：解：由題意可得S10=
10(a1+a10)
2

=5（a1+a10）=5（a5+a6）＞0，∴a5+a6＞0，
同理可得S11=11a6＜0，∴a6＜0，
結(jié)合a5+a6＞0可得a5＞0，
故S5是{Sn}中的最大值，
∴k=5
故答案為：5
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列求和公式和性質(zhì)，得出a5＞0，a6＜0是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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