已知．
（1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
(2)設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最大值
（3）證明對一切，都有成立．
（1）  (2) （3）同解析
（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823141427547420.gif" style="vertical-align:middle;" />        
             又   
函數(shù)的在處的切線方程為：，即                        
（2）令得       當(dāng)，，單調(diào)遞減，
當(dāng)，，單調(diào)遞增．
在上的最大值        
  
當(dāng)時(shí)，     
當(dāng)時(shí)，， 
(3)問題等價(jià)于證明，  由(2)可知的最小值是，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得. 設(shè)，則，易得，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到，從而對一切，都有成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知 在處取到極小值.
（Ⅰ）求的值及函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若  對恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某企業(yè)為適應(yīng)市場需求，準(zhǔn)備投入資金20萬生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品．經(jīng)市場預(yù)測，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與投入資金(萬元)成正比例關(guān)系，又估計(jì)當(dāng)投入資金6萬元時(shí)，可獲利潤1.2萬元．生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與投入資金(萬元)的關(guān)系滿足，為獲得最大利潤，問生產(chǎn)W．R型兩種產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元？獲得的最大利潤是多少？(精確到0.01萬元)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知：
（1）設(shè)的一個(gè)極值點(diǎn)。求在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在（0，+¥）上導(dǎo)數(shù)>0恒成立，則下列不等式成立的是
Ａ　f(-3)<f(-1)<f(2)   B  f(-1)<f(2)<f(-3)   
C  f(2)<f(-3)<f(-1)     D  f(2)<f(-1)<f(-3)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在處有極值10, 則點(diǎn)為(   ）
A．B．C．或D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是y=f(x)導(dǎo)數(shù)的圖象，對于下列四個(gè)判斷：①f(x）在［-2，-1］上是增函數(shù)；②x=-1是f(x)的極小值點(diǎn)；
③f(x)在［-1，2］上是增函數(shù)，在［2，4］上是減函數(shù)；④x=3是f(x)的極小值點(diǎn).其中判斷正確的是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），則的值為         
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


設(shè)曲線在點(diǎn)P處的切線斜率為e，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）            
A．(e,1)B．(1,e)C．(0,1)D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案